Question

已知x=1是一元二次方程（m+1）x²-m²x+2m+3=0的一個根．求m的值，并寫出此時的一元二次方程的一般形式．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的解,一元二次方程的一般形式

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=1代入方程（m+1）x²-m²x+2m+3=0，求得待定系數(shù)m的值；注意：一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為零．

解答：解：把x=1代入原方程得：m+1-m²+2m+3=0，
解得m=4或-1，
又∵m+1≠0，
∴m≠-1，
∴m=4，
此時方程的一般形式是：5x²-16x+11=0．

點(diǎn)評：本題考查的是一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓�有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．同時考查了一元二次方程的一般形式．