Question

5．小明和小紅一起做游戲，在一個(gè)不透明的袋中有8個(gè)白球和6個(gè)紅球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一球，若摸到白球小明勝；若摸到紅球小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若你認(rèn)為不公平，請(qǐng)你改動(dòng)一下規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方都是公平的．

Answer 1

分析 根據(jù)概率公式可計(jì)算出P（_小明勝）和P（_小紅勝），再比較兩個(gè)概率的大小可判定游戲不公平，然后改動(dòng)規(guī)則，滿足袋中白球和紅球的個(gè)數(shù)相等即可．

解答 解：不公平．
理由如下：∵P（_小明勝）=$\frac{8}{8+6}$=$\frac{4}{7}$，P（_小紅勝）=$\frac{6}{8+6}$=$\frac{3}{7}$，
而$\frac{4}{7}$＞$\frac{3}{7}$，
即P（_小明勝）＞P（_小紅勝），
∴這個(gè)游戲不公平；
可改為：從袋中取出2個(gè)白球或放入2個(gè)紅球，使袋中白球和紅球的個(gè)數(shù)相等，這樣游戲?qū)﹄p方都是公平的．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．