Question

12．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），若以原點(diǎn)O為位似中心，畫(huà)△ABC的位似圖形△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′的相似比等于2：1，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)（1，$\frac{3}{2}$），（-1，-$\frac{3}{2}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，即可求得答案．

解答 解：在同一象限內(nèi)，∵△ABC與△A′B′C′是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，其中相似比是2：1，A坐標(biāo)為（2，3），
∴則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為：（1，$\frac{3}{2}$），
不在同一象限內(nèi)，∵△ABC與△A′B′C′是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，其中相似比是2：1，A坐標(biāo)為（2，3），
∴則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為：（-1，-$\frac{3}{2}$），
故答案為：（1，$\frac{3}{2}$），（-1，-$\frac{3}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了位似圖形的性質(zhì)，此題比較簡(jiǎn)單，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．