Question

12．如圖，根據(jù)要求回答下列問題：
（1）點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（3，2）；點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（4，-3）；點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（1，-1）；
（2）點(diǎn)A到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸距離為3，線段AO的長為$\sqrt{13}$；
（3）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A′B′C′（不要求寫作法）
（4）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可得出此點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，再由勾股定理求出OA的長即可；
（3）在坐標(biāo)系內(nèi)描出A′，B′，C′三點(diǎn)，再順次連接即可；
（4）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．

解答 解：（1）∵A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1），
∴A′（3，2），B′（4，-3），C′（1，-1）．
故答案為：（3，2），（4，-3），（1，-1）；

（2）∵A（-3，2），
∴點(diǎn)A到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸距離為3，
∴OA=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$．
故答案為：2，3，$\sqrt{13}$；

（3）如圖所示；

（4）S_△ABC=3×5-$\frac{1}{2}$×5×1-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×3
=15-$\frac{5}{2}$-3-3
=$\frac{13}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．