Question

18．將拋物線(xiàn)y=2（x+l）²向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后拋物線(xiàn)的表達(dá)式是（　�。�

• A． y=2（x+2）²-1
• B． y=2x²-1
• C． y=2（x+2）²+1
• D． y=2（x-1）²-1

Answer 1

分析 先確定拋物線(xiàn)y=2（x+l）²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（-1，0）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線(xiàn)解析式．

解答 解：拋物線(xiàn)y=2（x+l）²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），把點(diǎn)（-1，0）向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），所以平移后的拋物線(xiàn)解析式為y=2（x+2）²-1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線(xiàn)平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線(xiàn)解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線(xiàn)上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．