Question

8．滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=k+1}\\{2x+3y=k}\end{array}\right.$的x，y的值之和為2，求k的值．

Answer 1

分析 根據(jù)x+y=2，得到y(tǒng)=2-x，代入方程組求出k的值即可．

解答 解：根據(jù)題意得：x+y=2，即y=2-x，
代入方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3（2-x）=k+1}\\{2x+3（2-x）=k}\end{array}\right.$，
整理得：$\left\{\begin{array}{l}{5x=k+7①}\\{-x=k-6②}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{13}{6}}\\{k=\frac{23}{6}}\end{array}\right.$，
則k的值為$\frac{23}{6}$．

點評 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．