Question

16．若x²+y²-8x-10y+41=0，則$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$的值是-$\frac{9}{20}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再由分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵x²+y²-8x-10y+41=0，
∴（x-4）²+（y-5）²=0，
∴x=4，y=5，
則$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$=$\frac{16-25}{20}$=-$\frac{9}{20}$．
故答案是：-$\frac{9}{20}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．