Question

4．甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標(biāo)號分別為3和8，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標(biāo)號分別為4和5，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標(biāo)號分別為5，9，10．從這3個口袋中各隨機地取出1個小球．
（1）列樹狀圖并求取出的3個小球的標(biāo)號全是奇數(shù)的概率；
（2）以取出的3個小球的標(biāo)號分別表示三條線段的長度，列出所有不能構(gòu)成三角形的線段并求概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與取出的3個小球的標(biāo)號全是奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由（1）可求得不能構(gòu)成三角形的有：3，4，9；3，4，10；3，5，9；3，5，10共四組；然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：
                
∵共有12種等可能的結(jié)果，取出的3個小球的標(biāo)號全是奇數(shù)的有2種情況，
∴取出的3個小球的標(biāo)號全是奇數(shù)的概率為：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$；

（2）∵不能構(gòu)成三角形的有：3，4，9；3，4，10；3，5，9；3，5，10共四組；
∴這些線段不能構(gòu)成三角形的概率是：$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．