Question

9．將一個圓心角為120°，半徑為6cm的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則所得圓錐的高為4$\sqrt{2}$cm．

Answer 1

分析 設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到=$\frac{120•π•6}{180}$，解得r=2，然后利用勾股定理計算圓錐的高．

解答 解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，
根據(jù)題意得2πr=$\frac{120•π•6}{180}$，解得r=2，
所以圓錐的高=$\sqrt{{6}^{2}-{2}^{2}}$=4$\sqrt{2}$（cm）．
故答案為4$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．