Question

4．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線BD長為2$\sqrt{2}$，若直線滿足：（1）點(diǎn)D到直線的距離為1；（2）A、C兩點(diǎn)到直線的距離相等，則符合題意的直線的條數(shù)為（　�。�

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 連接AC與BD相交于O，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出OD=$\sqrt{2}$，然后根據(jù)點(diǎn)到直線的距離和平行線間的距離相等解答．

解答 解：如圖，連接AC與BD相交于O，
∵正方形ABCD的對(duì)角線BD長為2$\sqrt{2}$，
∴OD=$\sqrt{2}$，
∴直線l∥AC并且到D的距離為1，
同理，在點(diǎn)D的另一側(cè)還有直線滿足條件，
過正方形的中心，以O(shè)為圓心，作正方形的對(duì)稱軸（垂直、平行AD），有兩條符合題意的直線l．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對(duì)角線互相垂直平分，點(diǎn)D到O的距離大于1是本題的關(guān)鍵．