Question

首先從集合1，2，3…99，100中任意選取a，然后從同一集合中選取b，求3^a+7^b的末位數(shù)字是8的概率．

Answer 1

考點：尾數(shù)特征

專題：

分析：由于3^a的末位數(shù)字是3，9，7，1四個數(shù)字一循環(huán)，7^b的末位數(shù)字是7，9，3，1四個數(shù)字一循環(huán)，其中9+9=18，7+1=8，1+7=8，再根據(jù)概率公式即可求解．

解答：解：∵3^a的末位數(shù)字是3，9，7，1四個數(shù)字一循環(huán)，7^b的末位數(shù)字是7，9，3，1四個數(shù)字一循環(huán)，
∴末位數(shù)字共有4×4=16種，
∵9+9=18，7+1=8，1+7=8，
∴末位數(shù)字是8的有3種，
∴3^a+7^b的末位數(shù)字是8的概率是3÷16=

3

16

．

點評：考查了尾數(shù)特征，概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．解題的關(guān)鍵是找到3^a+7^b的末位數(shù)字是8的情況數(shù)．