Question

10．如圖，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，∠A=100°，則∠BOC的度數(shù)為140°．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的角平分線定義和三角形的內(nèi)角和定理求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BOC的度數(shù)．

解答 解：∵OB、OC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ABC+$\frac{1}{2}$∠ACB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB），
∵∠A=100°，
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$（180°-100°）=40°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-40°
=140°．
故答案為：140°

點(diǎn)評(píng) 本題主要利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理求解，熟記概念和定理是解題的關(guān)鍵．