Question

文具店以16元/支的價(jià)格購進(jìn)一批鋼筆，根據(jù)市場調(diào)查，如果以20元/支的價(jià)格銷售，每月可以售出200支；而這種鋼筆的售價(jià)每上漲1元就少賣10支．現(xiàn)在商店店主希望銷售該種鋼筆月利潤為1350元，則該種鋼筆該如何漲價(jià)？此時(shí)店主該進(jìn)貨多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：設(shè)上漲x元，根據(jù)利潤=銷售量×（定價(jià)-進(jìn)價(jià)），列出表達(dá)式，令y=1350，解得每支鋼筆應(yīng)該上漲多少元錢，最后將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，從而求得最大利潤．

解答：解：設(shè)每支鋼筆應(yīng)該上漲x元錢，則（20+x-16）（200-10x）=1350，
解得：x₁=5，x₂=11，
∴每支鋼筆應(yīng)該上漲5元或11元錢，月銷售利潤達(dá)1350元；
∵設(shè)利潤是y元?jiǎng)ty=（20+x-16）（200-10x）=-10x²+160x+800=-10（x-8）²+1440，
∴當(dāng)x=8時(shí)，y有最大值為1440；
∴店主對該種鋼筆上漲8元，每月進(jìn)120支鋼筆．

點(diǎn)評：此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，從而來解決實(shí)際問題，比較簡單．