Question

15．完成下列各題：
（1）如果$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$且x+y+z=5，求x+y-z的值． 
（2）2x+1=4x²．

Answer 1

分析 （1）設(shè)$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=k，則以k來表示x、y、z的值；然后結(jié)合已知條件求得k的值；最后將其代入所求的代數(shù)式進行求值；
（2）利用求根根式進行解答即可．

解答 （1）解：設(shè)$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=k，
則x=2k，y=3k，z=4k，
所以2k+3k+4k=5，
解得k=$\frac{5}{9}$，
所以x+y-z=2k+3k-4k=k=$\frac{5}{9}$，即x+y-z=$\frac{5}{9}$；

（2）解：整理得：4x²-2x-1=0，
$x=\frac{{2±\sqrt{4+4×4×1}}}{2×4}$=$\frac{{1±\sqrt{5}}}{4}$，
x₁=$\frac{{1+\sqrt{5}}}{4}$，x₁=$\frac{{1-\sqrt{5}}}{4}$．

點評 本題考查了解一元二次方程--公式法，比例的性質(zhì)．熟記求根公式x=$\frac{-b±\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$是解題的關(guān)鍵．