Question

10．一個(gè)直棱柱，主視圖是邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$的正方形、俯視圖是邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$的正三角形，則左視圖的面積為（　�。�

• A． 12
• B． 12$\sqrt{3}$
• C． 6$\sqrt{3}$
• D． 3$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出俯視圖和主視圖，然后計(jì)算出正三角形的高，再根據(jù)主視圖是邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$的正方形計(jì)算出左視圖的面積即可．

解答 解：過(guò)A作AD⊥BC，
∵俯視圖是邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$的正三角形，
∴BC=2$\sqrt{3}$，∠B=60°，
∴AD=ABsin60°=2$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3，
∵主視圖是邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$的正方形，
∴左視圖的面積為3×$2\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．