Question

14．化簡：（1）$\frac{-6{m}^{2}n}{24m{n}^{2}}$=-$\frac{m}{4n}$；（2）$\frac{（a-b）（b-c）（c-a）}{（a-c）（c-b）（b-a）}$=-1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分子與分母的公因式6mn即可；
（2）先將原式變形為$\frac{（a-b）（b-c）（c-a）}{[-（c-a）][-（b-c）][-（a-b）]}$=$\frac{（a-b）（b-c）（c-a）}{-（a-b）（b-c）（c-a）}$，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分子與分母的公因式（a-b）（b-c）（c-a）即可．

解答 解：（1）$\frac{-6{m}^{2}n}{24m{n}^{2}}$=-$\frac{m}{4n}$；

（2）$\frac{（a-b）（b-c）（c-a）}{（a-c）（c-b）（b-a）}$=$\frac{（a-b）（b-c）（c-a）}{[-（c-a）][-（b-c）][-（a-b）]}$=$\frac{（a-b）（b-c）（c-a）}{-（a-b）（b-c）（c-a）}$=-1．
故答案為-$\frac{m}{4n}$；-1．

點評 本題考查了約分，約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分．由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．注意：分式約分的結(jié)果可能是最簡分式，也可能是整式．當分子與分母含有負號時，一般把負號提到分式本身的前面．