Question

4．定義：[a，b]為反比例函數(shù)$y=\frac{a}{bx}$（ab≠0，a，b為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”． 反比例函數(shù)$y=\frac{k_1}{x}$的“關(guān)聯(lián)數(shù)”為[m，m+2]，反比例函數(shù)$y=\frac{k_2}{x}$的“關(guān)聯(lián)數(shù)”為[m+1，m+3]，若m＞0，則（　　）

• A． k₁=k₂
• B． k₁＞k₂
• C． k₁＜k₂
• D． 無法比較

Answer 1

分析 利用題中的新定義表示出k₁與k₂，利用作差法比較即可．

解答 解：根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=\frac{m}{m+2}}\\{{k}_{2}=\frac{m+1}{m+3}}\end{array}\right.$，
∵m＞0，
∴k₁-k₂=$\frac{m}{m+2}$-$\frac{m+1}{m+3}$=$\frac{{m}^{2}+3m-{m}^{2}-3m-2}{（m+2）（m+3）}$=-$\frac{2}{（m+2）（m+3）}$＜0，
則k₁＜k₂．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了反比例函數(shù)的定義，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．