Question

9．甲、乙兩專賣店日銷售收入y元和x天的函數(shù)圖象如圖，在這期間，乙店停業(yè)裝修一段時(shí)間，重新開(kāi)業(yè)后，乙店的日均銷售收入是原來(lái)的2倍，則下列說(shuō)法中正確的為（　　）
①乙專賣店停業(yè)裝修8天；
②20天時(shí)，甲專賣店日收入12000元；
③a=30000；
④30天時(shí)，兩店的日銷售總收入剛好達(dá)到3萬(wàn)元．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析4條結(jié)論的正誤，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：①28-20=8（天），
乙專賣店停業(yè)裝修8天，正確；
②設(shè)甲專賣店日銷售收入y元關(guān)于x天的函數(shù)關(guān)系式為y_甲=kx（k≠0），
則36000=60k，解得：k=600，
∴y_甲=600x．
當(dāng)x=20時(shí)，y_甲=600×20=12000，
∴20天時(shí)，甲專賣店日收入12000元，正確；
③由題意得：$\frac{a+10000}{2}$=2×$\frac{10000+0}{2}$，
解得：a=30000，正確；
④x=30時(shí)，y_甲=600×30=18000，
設(shè)當(dāng)28≤x≤48時(shí)，y_乙=mx+n，
∴$\left\{\begin{array}{l}{10000=28m+n}\\{30000=48m+n}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=1000}\\{n=-18000}\end{array}\right.$，
∴y_乙=1000x-18000，
當(dāng)x=30時(shí)，y_乙=1000×30-18000=12000，
∴y_甲+y_乙=18000+12000=30000，正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．