Question

14．（1）計(jì)算：$\sqrt{4}$-2sin45°+|-$\sqrt{2}$|+2^-1 
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x+7＞2（x+2）}\\{1＜2x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=2-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$=2$\frac{1}{2}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+7＞2（x+2）①}\\{1＜2x-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜3，
由②得：x＞1，
則不等式組的解集為1＜x＜3．

點(diǎn)評 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．