Question

19．有五張正面分別標有數(shù)-2，0，1，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數(shù)記為a，則使關于x的方程$\frac{1-ax}{x-1}$-3=$\frac{3x}{1-x}$有正整數(shù)解的概率為$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 易得分式方程的解，看所給5個數(shù)中，能使分式方程有整數(shù)解的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．

解答 解：解分式方程得：x=$\frac{4}{a}$，
∵分式方程的解為正整數(shù)，
∴a＞0，
又∵x≠1，
∴a≠4，
∴a=1，
∴使關于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為$\frac{1}{5}$．
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查概率的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．