Question

15．計算：（$\frac{\sqrt{3}}{2}$tan30°）²⁰⁰⁷•（2$\sqrt{2}$sin45°）²⁰⁰⁸．

Answer 1

分析 將特殊銳角三角函數(shù)值代入，然后先算括號里面的，然后逆用積的乘法公式進行計算即可．

解答 解：原式=$（\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{3}）^{2007}•（2\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2008}$
=$（\frac{1}{2}）^{2007}×{2}^{2008}$
=$（\frac{1}{2}×2）^{2007}×2$
=2．

點評 本題主要考查的是特殊銳角三角函數(shù)值和積的乘方公式的逆用，逆用積的乘方公式是解題的關(guān)鍵．