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4．（1）計(jì)算：（-1）2010+$\sqrt{9}×（\sqrt{5}-π）^{0}+（\frac{1}{5}）^{-1}$；
（2）化簡：$\frac{4}{{a}^{2}-4}+\frac{2}{a+2}-\frac{1}{a-2}$．

分析 （1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案；
（2）首先將原式通分，進(jìn)而合并分子化簡求出答案．

解答 解：（1）原式=1+3×1+5
=1+3+5，
=8；
（2）原式=$\frac{4}{（a+2）（a-2）}$+$\frac{2}{a+2}$-$\frac{1}{a-2}$
=$\frac{4}{（a+2）（a-2）}$+$\frac{2（a-2）}{（a+2）（a-2）}$-$\frac{a+2}{（a+2）（a-2）}$，
=$\frac{4+2（a-2）-（a+2）}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{1}{a+2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及分式的加減運(yùn)算，正確進(jìn)行通分運(yùn)算是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}}\\{x+2y+3z=5}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，頂點(diǎn)A、D分別再∠ABC的兩邊BA、BC上滑動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），△ADE的外接圓交BC于點(diǎn)F，O為圓心．
（1）直接寫出∠AFE的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)F的右側(cè)時(shí)，
①求證：EF-DF=$\sqrt{2}$AF；
②若AB=4$\sqrt{2}$，8$\sqrt{2}$＜BE≤4$\sqrt{13}$，求⊙O的面積S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，點(diǎn)A、C分別是一次函數(shù)y=-$\frac{3}{4}$x+3的圖象與y軸、x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，二次函數(shù)y=$\frac{1}{8}$x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，且該二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)D，使四邊形ABCD能構(gòu)成平行四邊形．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)D，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C到點(diǎn)A都以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為何值時(shí)，有PQ丄AC？
②當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PDCQ的面積最��？此時(shí)四邊形PDCQ的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在慶元旦文體活動(dòng)中，小東參加了飛鏢比賽，共投飛鏢五次，投中的環(huán)數(shù)分別為：5，10，6，x，9．若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖一、圖二，現(xiàn)有兩組撲克牌，每組3張撲克，第一組分別是紅桃5、紅桃6、紅桃7，第二組分別是梅花3、梅花4、梅花5．
（1）如圖一所示，現(xiàn)把第一組撲克牌背面朝上并攪勻，若從第一組中隨機(jī)抽取一張牌，求“抽到紅桃6”的概率；
（2）如圖圖一、圖二，若把兩組撲克牌背面朝上各自攪勻，并分別從兩組中各抽取一張牌，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽到兩張數(shù)字相同牌的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖擺放，分別延長DA和QP交于點(diǎn)O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1，讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針方向開始旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°≤α≤60°）．
發(fā)現(xiàn)：
（1）當(dāng)α=0°，即初始位置時(shí)，點(diǎn)P在直線AB上（選填“在”或“不在”）．
當(dāng)α=15°時(shí)，OQ經(jīng)過點(diǎn)B；
（2）在OQ旋轉(zhuǎn)過程中，α=60°時(shí)，點(diǎn)P，A間的距離最��？PA最小值為1；
（3）探究當(dāng)半圓K與矩形ABCD的邊相切時(shí)，求sin α的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．小明和小紅、小兵玩捉迷藏游戲，小紅、小兵可以在A、B、C三個(gè)地點(diǎn)中任意一處藏身，小明去尋找他們．
（1）求小明在B處找到小紅的概率；
（2）求小明在同一地點(diǎn)找到小紅和小兵的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，AB與CD相交于點(diǎn)E，連接AC，BC，點(diǎn)F是BA延長線上的一點(diǎn)，且∠FCA=∠B．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若AE=4，tan∠ACD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求FC的長．

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同步練習(xí)冊(cè)答案