Question

15．已知?ABCD的頂點A的坐標為（-3，-2），對角線AC的中點在坐標原點，一邊AB與x軸平行且AB=2，則點D的坐標為（1，2），（5，2）．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質得到CD=AB=2，根據(jù)已知條件得到B（-1，-2），或（-5，-2），∵由于點D與點B關于原點對稱，即可得到結論．

解答 解：當B點在A點的右邊時，如圖1，
∵AB與x軸平行且AB=2，A（-3，-2），
∴B（-1，-2），
∵對角線AC的中點在坐標原點，
∴點A、C關于原點對稱，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴點B、D關于原點對稱，
∴D（1，2）；
當B點在A點的左邊，如圖2，
同理可得B（-5，-2），則D（5，2）．
故點D的坐標為（1，2）或（5，2）．
故答案為：（1，2），（5，2）．

點評 本題考查了平行四邊形的性質，坐標與圖形的性質，關于原點對稱的點的坐標特征，注意分類思想的應用．