兩個全等的梯形紙片如圖(1)擺放,將梯形紙片ABCD沿上底AD方向向右平移得到圖(2).已知AD=4,BC=8,若
陰影部分的面積等于四邊形A′B′BA的面積,則圖(2)中平移距離A′A= .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,分別以
Rt△ABC的斜兩條直角邊為邊向△ABC外作等邊△BCD和等邊△ACE, AD與BE交于點H,∠ACB=90°。
(1)求證:AD=BE;
(2)求∠AHE的度數(shù);
(3)若∠BAC=30°,BC=1,求DE的長
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如下圖所示,已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,AD=2,BC=
6,AB=DC=
,若動直線l垂直于BC,且從經(jīng)過點B的位置向右平移,直至經(jīng)過點C的位置停止,設(shè)掃過的陰影部分的面積為S
,BP為x,則S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是 。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在平面坐標系中,直線y=﹣x+2與x軸,y軸分別交于點A,點B,動點P(a,b)在第一象限內(nèi),由點P向x軸,y軸所作的垂線PM,PN(垂足為M,N)
分別與直線AB相交于點E,點F,
當點P(a,b)運動時,矩形PMON的面積為定值2.當點E,F(xiàn)都在線段AB上時,由三條線段AE,EF,BF組成一個三角形,記此三角形的外接圓面積為S1,△OEF的面積為S2。試探究:
是否存在最大值?若存在,請求出該最大值;若不存在,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系中,拋物線
經(jīng)過平移得到拋物線
,其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為【 】
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A.2 B.4 C.8 D.16
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,A、B兩點的坐標分別是(8,0)、(0,6),點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A作勻速直線運動,速度為每秒3個單位長度,點Q由A出發(fā)沿AO(O為坐標原點)方向向點O作勻速直線
運動,速度為每秒2個單位長度,連接PQ,若設(shè)運動時間為t(0<t<![]()
)秒
.解答如下問題:
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(1)當t為何值
時,PQ∥BO?
(2)設(shè)△AQP的面積為S,
①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;
②
若我們規(guī)定:點P、Q的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),則新坐標(x2﹣x1,y2﹣y1)稱為“向量PQ”的坐標.當S取最大值時,求“向量PQ”的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,正方形AOCB在平面直角坐標系
中,點O為原點,點B在反比例函數(shù)
(
>
)圖象上,
OB=
(OC>OA).
(
1)
求點B的坐標;
(2)若動點E從A開始沿AB向B以每秒2個單位的速度運動,同時動點F 從B開始沿BC向C以每秒1個單位的速度運動,當其中一個動點到達端點時,另一個動點隨之停止運動.當運動
時間為
秒時,在x軸上是否
存在點P,使△PEF的周長最?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系xOy中,A
(2,0),B(4,0),動點C在直線
上,若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形,則點C的個數(shù)是【 】
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A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,平面直角坐標系中,點B(0,2),以B為圓心,
1為半徑作圓,把⊙B沿著直線y = x方
向
平移,當平移的距離為__________
時,⊙B與x軸相切。
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