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4．化簡(jiǎn)求值：[（2x+y）2-（x+y）（x-y）-2y2]÷2x，其中x=4，y=-$\frac{1}{2}$．

分析 原式中括號(hào)中利用完全平方公式，平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=（4x2+4xy+y2-x2+y2-2y2）÷2x=（3x2+4xy）÷2x=$\frac{3}{2}$x+2y，
當(dāng)x=4，y=-$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=6-1=5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（-6）-|-2|-36×（$\frac{5}{4}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．先化簡(jiǎn)，再求值：（a-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{a-1}{（a+1）^{2}-1}$，其中a滿足a2+3a-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在⊙O的內(nèi)接等腰三角形ABC中，AB=AC，弦BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，BE=BC．
（1）求證：五邊形AEBCD是正五邊形；
（2）若BD、CE相交于點(diǎn)F，試判斷四邊形AEFD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．問題情境：如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，F(xiàn)是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F與A，C不重合），以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF，AD．
探究展示：（1）①猜想圖1中線段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；
②將圖1中的正方形CDEF，繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2的情形，圖2中BF交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O，請(qǐng)你判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．
變式練習(xí)：（2）將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改為矩形CDEF，如圖3，且AC=4，BC=3，CD=$\frac{4}{3}$，CF=1，BF交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O，連接BD、AF，請(qǐng)判斷線段BF、AD所在直線的位置關(guān)系，并證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某班數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們?cè)谶@棵樹正前方一樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處測(cè)得樹頂端D的仰角為60°，已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度i=1：2，且B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度．（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．便民商店經(jīng)營(yíng)一種商品，在銷售過程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤(rùn)y（元）與每件銷售價(jià)x（元）之間的關(guān)系滿足y=-2x2+80x+750，由于某種原因，售價(jià)只能滿足25≤x≤30，那么一周可獲得的最大利潤(rùn)是1550元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=$\sqrt{3}$，AC=1，則∠C=60°，BC=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AD=2$\sqrt{3}$，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AB與CD重合，折痕為EF；展平后再過點(diǎn)A折疊矩形紙片，使點(diǎn)D落在EF上的點(diǎn)N，折痕AG與EF相交于點(diǎn)Q；再次展平，連接AN，GN，延長(zhǎng)GN交AB于點(diǎn)M，有如下結(jié)論：
①M(fèi)N=NG；②EQ=1；③△GAM一定是等邊三角形；④P為線段AG上一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PE的最小值是2+$\sqrt{3}$．其中正確結(jié)論的序號(hào)是①②③．

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