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13．已知：a=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，b=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求a2+3ab+b2的值．

分析 根據(jù)分母有理化法則化簡a、b，根據(jù)完全平方公式把所求的代數(shù)式變形，代入計(jì)算即可．

解答 解：a=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$=2+$\sqrt{3}$，b=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$2-$\sqrt{3}$，
則a+b=4，ab=1，
a2+3ab+b2=（a+b）2+ab=17．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次根式的計(jì)算，掌握分母有理化法則、平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知∠ADE=70°，DF平分∠ADE，∠2=35°，求證：DF∥BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，$\sqrt{x-2}$在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（　�。�
A．x≥3B．x≥2C．x≥1D．x≥4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列事件是隨機(jī)事件的是（　�。�
A．在一個(gè)僅裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球
B．在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，加熱到100℃，水沸騰
C．有一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是30米/秒
D．購買一張福利彩票，中獎(jiǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．為了解某小區(qū)家庭垃圾袋的使用情況，小亮隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū) 10 戶家庭一周的使用數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個(gè)）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．極差是 7B．眾數(shù)是 8C．中位數(shù)是 8.5D．平均數(shù)是 9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在這條拋物線上，點(diǎn)P在y軸上，如果以點(diǎn)P、M、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在等邊△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，連續(xù)CD，E為CD上一點(diǎn)，∠BED=50°
（1）延長BE交AC于F，求證：AD=CF；
（2）若$\frac{AD}{BD}$=$\frac{2}{3}$，連接AE，BE，求$\frac{AE}{BE}$的值；
（3）若E為CD的中點(diǎn)，直接寫出$\frac{AD}{BD}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某農(nóng)村居委會(huì)以16000元的成本收購了一種農(nóng)產(chǎn)品40噸，目前就可以按600元/噸的價(jià)格全部銷往外地，如果將該農(nóng)產(chǎn)品先儲(chǔ)藏起來，每星期的重量會(huì)損失1噸，且每星期需支付各種費(fèi)用共400元，每星期每噸的價(jià)格能上漲100元，但儲(chǔ)藏時(shí)間不超過10個(gè)星期，那么儲(chǔ)藏多少個(gè)星期出售這種農(nóng)產(chǎn)品可獲利20500元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案