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18．如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，若EF=2，BC=5，CD=3，求△DBC的面積．

分析 根據(jù)三角形中位線定理，可得BD的長，根據(jù)勾股定理逆定理，可得△BCD是直角三角形，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．

解答 解：在△ABD中，由三角形中位線定理，得
BD=2EF=4．
由BD2+CD2=42+32=25，BC2=52=25，得
BD2+CD2=BC2，
∠BDC=90°．
由三角形的面積公式，得
S△DBC=$\frac{1}{2}$BD•CD=$\frac{1}{2}$×4×3=6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的中位線，利用了三角形的中位線定理，利用勾股定理的逆定理得出直角三角形是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．某校對200名學(xué)生進(jìn)行“最愛看電視節(jié)目”調(diào)查，得到如圖扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中最愛看文藝類節(jié)目的學(xué)生有80人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知：△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．
（1）如圖①AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=30°，求出∠DAE的度數(shù)；
（2）若△ABC中，∠B=α，∠C=β（α＜β），探索∠DAE與α、β間的等量關(guān)系，不必說明理由；
（3）如圖②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F(xiàn)是AE上的任意一點(diǎn)，過F作FG⊥BC于G，且∠B=
30°，∠C=80°，請你運(yùn)用（2）中結(jié)論求出∠EFG的度數(shù)；
（4）在（3）的條件下，若F點(diǎn)在AE的延長線上（如圖③），其他條件不變，則∠EFG的度數(shù)大小發(fā)生改變嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，大圓的半徑為r，直徑AB上方兩個(gè)半圓的直徑均為r，下方兩個(gè)半圓的直徑分別為a，b．
（1）求直徑AB上方陰影部分的面積S1；
（2）用含a，b的代數(shù)式表示直徑AB下方陰影部分的面積S2=$\frac{1}{4}πab$；
（3）設(shè)a=r+c，b=r-c（c＞0），那么（　　）
（A）S2=S1；（B）S2＞S1；（C）S2＜S1；（D）S2與S1的大小關(guān)系不確定；
（4）請對你在第（3）小題中所作的判斷說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖是幾個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方體的個(gè)數(shù)．
（1）確定x、y的值；
（2）完成這個(gè)幾何體的左視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD，NG是∠END的角平分線，交AB于點(diǎn)O，如果∠1=50°，則∠ENC=80°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，過對角線BD的中點(diǎn)O作BD的垂線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在某個(gè)奔跑活動(dòng)中，有一個(gè)邊長為10m正方形路線圖，兩名選手甲，乙同時(shí)從起點(diǎn)A沿著箭頭方向繞路線圖奔跑，兩人第一次相遇在BC的中點(diǎn)O處，當(dāng)兩名選手第一次在點(diǎn)A處相遇時(shí)，選手乙已經(jīng)跑了200m．

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8．解方程：x2+3x=1．

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同步練習(xí)冊答案