Question

如圖，AD=BC，AC=BD，則下列結(jié)論中，不正確的是（　�。�

• A、OA=OB
• B、∠AOB=∠C+∠D
• C、CO=DO
• D、∠C=∠D

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)SSS推出△ACB≌△BDA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠C=∠D，∠CBA=∠DAB，再逐個(gè)判斷即可．

解答：證明：∵在△ACB和△BDA中

BC=AD AC=BD AB=AB

∴△ACB≌△BDA，
∴∠C=∠D，∠CBA=∠DAB，
∴OA=OB，
∵AD=BC，
∴OC=OD，
∵∠AOB=∠C+∠CAO，
根據(jù)已知和全等不能推出∠CAO=∠D，
∴選項(xiàng)A、C、D都正確，只有選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．