Question

16．若關(guān)式方程于x的分式$\frac{2m+x}{x-3}$-1=$\frac{2}{x}$無解，則m的值為（　�。�

• A． -$\frac{3}{2}$
• B． 1
• C． $\frac{3}{2}$或2
• D． -$\frac{1}{2}$或-$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)分式方程的解法即可求出答案．

解答 解：x（2m+x）-x（x-3）=2（x-3）
2mx+x²-x²+3x=2x-6
2mx+x=-6
當(dāng)2m+1≠0時(shí)，
∴x=$\frac{-6}{2m+1}$，
∵該分式方程無解，
∴將x=$\frac{-6}{2m+1}$代入x（x-3）=0，
∴$\frac{-6}{2m+1}$（$\frac{-6}{2m+1}$-3）=0，
∴解得：m=-$\frac{3}{2}$
當(dāng)2m+1=0時(shí)，
∴m=-$\frac{1}{2}$，此時(shí)分式方程無解，符合題意，
故選（D）

點(diǎn)評 本題考查分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．