Question

12．如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，你能判斷AD與BC平行嗎？AB與CD呢？

Answer 1

分析 由SSS證明△ABC≌△CDA，得出對應(yīng)角相等∠ACB=∠CAD，∠BAC=∠DCA，即可證出AD∥BC，AB∥CD．

解答 解：AD∥BC，AB∥CD；理由如下：
在△ABC和△CDA中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}&{\;}\\{CB=AD}&{\;}\\{AC=CA}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴∠ACB=∠CAD，∠BAC=∠DCA，
∴AD∥BC，AB∥CD．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．