Question

如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=60°，AD=1，則AB的長(zhǎng)是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、

  3

• D、2

  3

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分可得OA=OB=OD，然后判斷出△AOD是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出OD=AD，然后求出BD，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．

解答：解：在矩形ABCD中，OA=OB=OD，
∵∠AOD=60°，
∴△AOD是等邊三角形，
∴OD=AD=1，
∴BD=1+1=2，
由勾股定理得，AB=

BD2-AD2

=

22-12

=

3

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)并判斷出△AOD是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．