Question

1．當(dāng)k取何值時，多項式3x²-4x+2k是一個完全平方式？這個完全平方式是什么？

Answer 1

分析 根據(jù)完全平方公式的特點得出3x²-4x+2k=（$\sqrt{3}$x）²-2•$\sqrt{3}$x•$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）²，求出2k=$\frac{4}{3}$，即可得出答案．

解答 解：∵多項式3x²-4x+2k是一個完全平方式，
∴3x²-4x+2k=（$\sqrt{3}$x）²-2•$\sqrt{3}$x•$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）²，
∴2k=$\frac{4}{3}$，
解得：k=$\frac{2}{3}$，
即當(dāng)k=$\frac{2}{3}$時，多項式3x²-4x+2k是一個完全平方式，這個完全平方式是3x²-4x+$\frac{4}{3}$．

點評 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能熟記公式是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方公式為：①（a+b）²=a²+2ab+b²，②（a-b）²=a²-2ab+b²．