Question

9．下列說法中正確的有（　�。�
①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
②如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對頂角；
③如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等；
④聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段，垂線段最短；
⑤鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)垂線的性質(zhì)即可判斷①；根據(jù)對頂角定義即可判斷②；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義即可判斷③；根據(jù)垂線段最短的定義即可判斷④；根據(jù)鄰補(bǔ)角和角平分線的定義即可判斷⑤．

解答 解：①在同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，原來的說法是錯(cuò)誤的；
②如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角不一定是對頂角，原來的說法是錯(cuò)誤的；
③如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角不一定相等，原來的說法是錯(cuò)誤的；
④聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段，垂線段最短是正確的；
⑤鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直是正確的．
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查了垂線，對頂角、鄰補(bǔ)角，內(nèi)錯(cuò)角，垂線段最短，熟練掌握公理和概念是解決本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．