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已知實數(shù)a、b分別滿足3a4+2a2-4=0和b4+b2-3=0，則4a-4+b4=
 
．
考點：根與系數(shù)的關(guān)系,實數(shù)的運算
專題：計算題
分析：先由求根公式求出a2和b2的值，再代入4a-4+b4，進行化簡即可．
解答：解：3a4+2a2-4=0，
∴a2=
-2±
4-4×3×(-4)
2×3
=
-1±
13
3
，
∵a2≥0，
∴a2=
-1+
13
3
；
同理由b4+b2-3=0，求出b2=
-1+
13
2
；
4a-4+b4=
4
(a2)2
+（b2）2
=
4
(
-1+
13
3
)2
+(
-1+
13
2
)2
=
18
7-
13
+
7-
13
2

=
18×(7+
13
)
(7-
13
)(7+
13
) 
+
7-
13
2

=
7+
13
2
+
7-
13
2

=7．
故答案為：7．
點評：本題主要考查了求根公式和實數(shù)的運算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，題目較好，但有一定的難度．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面的文字，解答問題：有這樣一道題：
“已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（0，a）、B（1，2），□．
求證：這個二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x=2”．其中題目中的“□”部分是一段被墨水污染了無法辨認的文字．請你根據(jù)已有信息在原題中的“□”的地方填加上一個適當?shù)臈l件，把原題補充完整．補充的條件可以是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某生活小區(qū)為了改善居民的居住環(huán)境，把一部分平房拆除后準備建幾棟樓房，由于某種原因，最北邊的一排平房暫時沒拆．如圖2，建筑工人準備在距離平房55米的地方（平房的南邊）打地基建甲樓，已知甲樓預(yù)計34米高，平房的窗臺高1.2米，該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射時，光線與水平線的最小夾角為30°．
（1）甲樓是否會擋住平房的采光？為什么？
（2）假設(shè)在甲樓南邊再建一棟同樣高度的樓房乙樓，那么甲、乙兩樓之間的距離最少為多少米才不影響甲樓采光？（已知甲樓1樓的窗臺高1.6米，結(jié)果精確到0.01米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方案設(shè)計：兒童公園有一塊半圓形空地，如圖11所示，根據(jù)需要欲在此半圓內(nèi)劃出一個三角形區(qū)域作為健身場地，其中內(nèi)接于此三角形的矩形區(qū)域為兒童游樂場，已知半圓的直徑AB=100米，若使三角形的頂點C在半圓上，且AC=80米．
那么請你幫設(shè)計人員計算一下：△ABC中，C到AB的距離是多少米？如果使矩形游樂場DEFN面積最大，此矩形的高DN應(yīng)為何值？
在實際施工時，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點18.5米處有一棵古樹，那么這棵樹是否位于最大游樂場的邊上？若在，為保護古樹，請你設(shè)計出另外的方案以避開古樹．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

五羊自行車廠組織78位勞動模范參觀科普展覽，為了節(jié)省經(jīng)費，決定讓其中10位勞模兼任司機．廠里有2種汽車：大車需1名司機，可坐11位乘客；小車需1名司機，可坐4名乘客．大車每輛出車費用為150元，小車每輛出車費用為70元．現(xiàn)備有大車7輛，小車8輛．為使費用最省，應(yīng)安排開出大車
 
輛．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中所示為“三角城”的街道圖．若某人欲從O點走到B點，但只能沿著街道向東、北或東北走，則共有
 
種不同的走法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為16的平行四邊形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個軸對稱四邊形，使其面積為15；
（3）在圖3中以格點為頂點畫一個非等腰梯形，使其周長為22．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當
x-y
x+y
=2時，代數(shù)式
x-y
x+y
-
2x+2y
x-y
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正整數(shù)a、b、c滿足a＜2b，3b＜4c，5c＜6d，7d＜1990，則a的最大值是
 
．

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同步練習冊答案