Question

若關(guān)于x的方程kx2-

2k+1

x+1=0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍．

Answer 1

考點：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：根據(jù)關(guān)于x的方程kx²-

2k+1

x+1=0有兩個實數(shù)根，得出△=[-（

2k+1

）]²-4k×1≥0，且k≠0，2k+1≥0，再進行求解，即可得出答案．

解答：解：∵關(guān)于x的方程kx²-

2k+1

x+1=0有兩個實數(shù)根，
∴△=[-（

2k+1

）]²-4k×1≥0，且k≠0，2k+1≥0，
∴-

1

2

≤k≤

1

2

且k≠0．

點評：此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．