Question

2．下列數(shù)據(jù)中是勾股數(shù)的有（　　）組
（1）3，5，7 （2）5，15，17 （3）1.5，2，2.5 （4）7，24，25 （5）10，24，26．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 三個正整數(shù)，其中兩個較小的數(shù)的平方和等于最大的數(shù)的平方，則這三個數(shù)就是勾股數(shù)，據(jù)此判斷即可．

解答 解：（1）3，5，7 不是勾股數(shù)，因為3²+5²≠7²；
（2）5，15，17 不是勾股數(shù)，因為5²+15²≠17²；
（3）1.5，2，2.5不是勾股數(shù)，因為1.5，2，2.5不是正整數(shù)；
（4）7，24，25 是勾股數(shù)，因為7²+24²=25²，且7、24、25是正整數(shù)；
（5）10，24，26是勾股數(shù)，因為10²+24²=26²，且10，24，26是正整數(shù)．
故選B．

點評 本題考查了勾股數(shù)的概念：滿足a²+b²=c²的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．說明：①三個數(shù)必須是正整數(shù)，例如：2.5、6、6.5滿足a²+b²=c²，但是它們不是正整數(shù)，所以它們不是夠勾股數(shù)．②一組勾股數(shù)擴大相同的整數(shù)倍得到三個數(shù)仍是一組勾股數(shù)．③記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…