Question

9．濰坊到濟(jì)南的距離約為210km，小劉開著小轎車，小張開著大貨車，都從濰坊去濟(jì)南，小劉比小張晚出發(fā)1小時(shí)，最后兩車同時(shí)到達(dá)濟(jì)南，已知小轎車的速度是大貨車速度的1.5倍．
（1）求小轎車和大貨車的速度各是多少？（列方程解答）
（2）當(dāng)小劉出發(fā)時(shí)，求小張離濟(jì)南還有多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）設(shè)大貨車速度為xkm/h，則小轎車的速度為1.5x km/h，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合二者所需時(shí)間之間的關(guān)系，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后，即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)距離=總距離-1小時(shí)行駛的路程，即可求出當(dāng)小劉出發(fā)時(shí)，小張離濟(jì)南的距離．

解答 解：（1）設(shè)大貨車速度為xkm/h，則小轎車的速度為1.5x km/h，
根據(jù)題意得：$\frac{210}{x}$-$\frac{210}{1.5x}$=1，
解得：x=70，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=70是原分式方程的解，
∴1.5x=105．
答：大貨車速度為70km/h，則小轎車的速度為105km/h．

（2）210-70×1=140（km）．
答：當(dāng)小劉出發(fā)時(shí)，小張離濟(jì)南還有140km．

點(diǎn)評 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，列出關(guān)于x的分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算．