Question

如圖，正方形ABCD中，E為BC延長線上一點，且CE=AC，AE交DC于F，則∠AFC=

 

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Answer 1

考點：正方形的性質(zhì)

專題：

分析：運用等腰三角形的性質(zhì)求出∠CAE=∠E，再根據(jù)平行線的內(nèi)錯角相等，得出∠EAD=∠E，從而有∠CAE=∠EAD=22.5°再求∠AFC．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，AC是一條對角線
∴∠CAD=∠ACD=45°
∵AC=CE
∴∠CAE=∠E
又∵AD∥CE
∴∠EAD=∠E
∴∠CAE=∠EAD=22.5°
∴∠AFC=180°-45°-22.5°=112.5°
故答案為：112.5°

點評：本題主要考查了運用正方形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)來求解．