Question

2．為貫徹政府報(bào)告中“全民創(chuàng)新，萬眾創(chuàng)業(yè)”的精神，某鎮(zhèn)對轄區(qū)內(nèi)所有的小微企業(yè)按年利潤w（萬元）的多少分為以下四個(gè)類型：A類（w＜10），B類（10≤w＜20），C類（20≤w＜30），D類（w≥30），該鎮(zhèn)政府對轄區(qū)內(nèi)所有小微企業(yè)的相關(guān)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）該鎮(zhèn)本次統(tǒng)計(jì)的小微企業(yè)總個(gè)數(shù)是25，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為72度，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）為了進(jìn)一步解決小微企業(yè)在發(fā)展中的問題，該鎮(zhèn)政府準(zhǔn)備召開一次座談會，每個(gè)企業(yè)派一名代表參會．計(jì)劃從D類企業(yè)的4個(gè)參會代表中隨機(jī)抽取2個(gè)發(fā)言，D類企業(yè)的4個(gè)參會代表中有2個(gè)來自高新區(qū)，另2個(gè)來自開發(fā)區(qū)．請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2個(gè)發(fā)言代表都來自高新區(qū)的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意可得該鎮(zhèn)本次統(tǒng)計(jì)的小微企業(yè)總個(gè)數(shù)是：4÷16%=25（個(gè)）；扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為：$\frac{5}{25}$×360°=72°；又由A類小微企業(yè)個(gè)數(shù)為：25-5-14-4=2（個(gè)）；即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所抽取的2個(gè)發(fā)言代表都來自高新區(qū)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）該鎮(zhèn)本次統(tǒng)計(jì)的小微企業(yè)總個(gè)數(shù)是：4÷16%=25（個(gè)）；
扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為：$\frac{5}{25}$×360°=72°；
故答案為：25，72；
A類小微企業(yè)個(gè)數(shù)為：25-5-14-4=2（個(gè)）；
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖：


（2）分別用A，B表示2個(gè)來自高新區(qū)的，用C，D表示2個(gè)來自開發(fā)區(qū)的．
畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，所抽取的2個(gè)發(fā)言代表都來自高新區(qū)的有2種情況，
∴所抽取的2個(gè)發(fā)言代表都來自高新區(qū)的概率為：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．