Question

計(jì)算：
（1）2001×1999（要求簡(jiǎn)便計(jì)算）；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值．已知xy=5，a-b=6，xya²+xyb²-2abxy的值．

Answer 1

考點(diǎn)：平方差公式,提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用

專題：計(jì)算題

分析：（1）直接利用平方差公式計(jì)算得出即可；
（2）首先將原式提取公因式xy，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式，再將已知代入求出即可．

解答：解：（1）2001×1999
=（2000+1）×（2000-1）
=2000²-1
=4000000-1
=3999999；

（2）∵xy=5，a-b=6，
∴xya²+xyb²-2abxy
=xy（a²+b²-2ab），
=xy（a-b）²，
∴原式=5×6²=180．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平方差公式以及完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握公式基本形式是解題關(guān)鍵．