Question

20．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br />（1）2（x-3）²=x²-9
（2）7x²+2x=-3．

Answer 1

分析 （1）首先利用平方差公式把x²-9分解為（x+3）（x-3），然后提取公因式（x-3），最后解兩個一元一次方程即可；
（2）首先把方程化為一般形式，再找出a=7，b=2，c=3，求出b²-4ac的值，進而作出判斷．

解答 解：（1）∵2（x-3）²=x²-9，
∴2（x-3）²-（x-3）（x+3）=0，
∴（x-3）（2x-6-x-3）=0，
∴（x-3）（x-9）=0，
∴x-3=0或x-9=0，
∴x₁=3，x₂=9；

（2）∵7x²+2x=-3，
∴7x²+2x+3=0，
∴a=7，b=2，c=3，
∴b²-4ac=4-4×7×3=-80＜0，即△＜0，
∴此方程無解．

點評 本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．