Question

14．已知關(guān)于x的分式方程$\frac{x+a}{x}=a$無解，則a的值是1或0．

Answer 1

分析 首先根據(jù)$\frac{x+a}{x}=a$，可得x=$\frac{a}{a-1}$；然后根據(jù)關(guān)于x的分式方程$\frac{x+a}{x}=a$無解，求出a的值是多少即可．

解答 解：∵$\frac{x+a}{x}=a$，
∴x=$\frac{a}{a-1}$，
∵關(guān)于x的分式方程$\frac{x+a}{x}=a$無解，
∴a=1或a=0，
即a的值是1或0．
故答案為：1或0．

點(diǎn)評 此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎�式方程的過程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解，所以一定要驗(yàn)根．