Question

3．一組數(shù)據(jù)3，3，4，6，9的方差是5.2．

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)和方差的公式（S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]）計算．

解答 解：數(shù)據(jù)3，3，4，6，9的平均數(shù)$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（3+3+4+6+9）=5，
方差S²=$\frac{1}{5}$[（3-5）²+（3-5）²+（4-5）²+（6-5）²+（9-5）²]=5.2，
故答案為：5.2．

點評 本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．