Question

15．計算題：
（1）$\sqrt{16}$+$\root{3}{-27}$+3$\sqrt{3}$-$\sqrt{{{（-3）}^2}}$
（2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{2}$-1|
（3）$\sqrt{9}-\sqrt{（-6{）^2}}-\root{3}{-27}$
（4）$\root{3}{\frac{27}{8}}$-$\root{3}{1-\frac{189}{64}}$-$\sqrt{1-\frac{31}{256}}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用立方根，平方根，以及二次根式性質(zhì)化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用算術(shù)平方根，立方根，以及二次根式性質(zhì)計算即可得到結(jié)果；
（4）原式利用立方根及算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=4-3+3$\sqrt{3}$-3=3$\sqrt{3}$-2；
（2）原式=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-2；
（3）原式=3-6+3=0；
（4）原式=$\frac{3}{2}$+$\frac{5}{4}$-$\frac{15}{16}$=$\frac{29}{16}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．