Question

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2，3），B（-3，2），C（-1，1）．
（1）若將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△A₁B₁C₁繞原點(diǎn)順時(shí)針旋90°后得到 的△A₂B₂C₂；
（3）若△A′B′C′與△ABC是中心對(duì)稱圖形，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為（1，0）．

Answer 1

分析 （1）首先將A、B、C三點(diǎn)分別向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得A₁、B₁、C₁三點(diǎn)，順次連接這些點(diǎn)，即可得到所求作的三角形；
（2）找出點(diǎn)B、C繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的位置，然后順次連接即可；
（3）△A′B′C′與△ABC是中心對(duì)稱圖形，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得出答案．

解答 解：（1）將A，B，C，分別右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，可得出平移后的△A₁B₁C₁；

（2）將△A₁B₁C₁三頂點(diǎn)A₁，B₁，C₁，繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，即可得出△A₂B₂C₂；

（3）∵△A′B′C′與△ABC是中心對(duì)稱圖形，
連接AA′，BB′CC′可得出交點(diǎn)：（1，0），
故答案為：（1，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，以及三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．