Question

5．下列多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算可以用平方差公式計(jì)算的是（　�。�

• A． -（2a-3b）（3b-2a）
• B． （2a-3b）（3a+2b）
• C． （2a+3b）（-2a-3b）
• D． （2a+3b）（3b-2a）

Answer 1

分析 根據(jù)平方差公式的式子的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方），對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答 解：A、原式=（3b-2a））（3b-2a）兩項(xiàng)符號都同，不能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、沒有相同項(xiàng)，也沒有相反項(xiàng)，不能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、原式=-（2a+3b）（2a+3b）兩項(xiàng)符號都同，不能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、原式=（3b+2a）（3b-2a）符合平方差公式的特點(diǎn)，能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查了平方差公式．注意兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，并且相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)必須同時(shí)具有．