Question

15．若菱形的面積為24，一條對角線長為8，則另一條對角線長為6，邊長為5．

Answer 1

分析 先由菱形面積=$\frac{1}{2}$AC•BD，求出另一條對角線長；再根據(jù)菱形的性質(zhì)求出OA、OB，由勾股定理即可求出邊長．

解答 解：如圖所示：
∵菱形ABCD的面積=$\frac{1}{2}$AC•BD=24，AC=8，
∴BD，=6；
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，OA=$\frac{1}{2}$AC=4，OB=$\frac{1}{2}$BD=3，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5；
故答案為：6；5．

點(diǎn)評 本題考查了菱形的性質(zhì)、面積的計(jì)算方法以及勾股定理的運(yùn)用；熟練掌握菱形的性質(zhì)和面積的計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．