Question

9．平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，過(guò)其中每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)畫直線可以畫出直線的條數(shù)為1條、4條或6條．

Answer 1

分析 由直線公理，兩點(diǎn)確定一條直線，但題中沒(méi)有明確指出已知點(diǎn)中，是否有3個(gè)點(diǎn)，（或者4個(gè)點(diǎn)）在同一直線上，因此要分三種情況加以討論．

解答 解：（1）如果4個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，那么只能確定一條直線，如圖：

　　
（2）如果4個(gè)點(diǎn)中有3個(gè)點(diǎn)（不妨設(shè)點(diǎn)A、B、C）在同一直線上，而第4個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)D不在此直線上，那么可以確定4條直線，如圖：

　　
（3）如果4個(gè)點(diǎn)中，任何3個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上，那么點(diǎn)A分別和點(diǎn)B、C、D確定3條直線，點(diǎn)B分別與點(diǎn)C、D確定2條直線，最后點(diǎn)C、D確定一條直線，這樣共確定6條直線，如圖：

綜上所述，過(guò)其中2個(gè)點(diǎn)可以畫1條、4條或6條直線．
故答案為：1條、4條或6條．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的定義．在解題過(guò)程中，注意分情況討論，這樣才能將各種情況考慮到．