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18．如圖，AB∥CD，點E在BC上，且DE⊥BC，∠D=58°，則∠B的度數(shù)為（　�。�
A．32°B．42°C．52°D．58°

分析 在Rt△DEC中可求得∠C，再利用平行線的性質(zhì)可求得∠B．

解答 解：
∵DE⊥BC，
∴∠DEC=90°，
∴∠C=90°-∠D=90°-58°=32°，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C=32°，
故選A．

點評 本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．“童樂”玩具店老板去批發(fā)市場購買某種新型兒童玩具，第一次用1200元購得玩具若干個，并以7元的價格出售，很快就售完，由于該玩具深受兒童喜愛，第二次進貨時每個玩具的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購玩具的數(shù)量比第一次多10個，當再按7元售出200個時，出現(xiàn)滯銷，便以前面售價的4折售完剩余的玩具．問：該老板這兩次買賣總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列定理有逆定理的是（　�。�
A．全等三角形的對應角相等
B．如果兩個角都是45°，那么這兩個角相等
C．兩直線平行，同位角相等
D．對頂角相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若$\frac{\sqrt{x+3}}{x-1}$有意義，則x的取值范圍是x≥-3且x≠1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在?ABCD中，E為BC邊的中點，連接DE并延長，交AB邊的延長線于點F．
（1）如圖1，求證：BF=AB；
（2）如圖2，G是AB邊的中點，連接DG并延長，交CB邊的延長線于點H，若四邊形ABCD為菱形，試判斷∠H與∠F的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，則BD的長為（　　）
A．5B．10C．12D．13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，若AC+BD=24厘米，△OAB的周長是18厘米，則AB=6厘米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD為高，AC=4，則下列計算結(jié)果錯誤的是（　　）
A．若BC=3，則CD=2.4B．若∠A=30°，則BD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
C．若∠A=45°，則AD=2$\sqrt{2}$D．若BC=2，則S△ADC=$\frac{16}{5}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．閱讀下面材料：
在數(shù)學課上，老師提出如下問題：

已知如圖1所示Rt△ABC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．
小明的作法如下：
①作線段AC的垂直平分線交AC于點O；
②連接BO并延長，在延長線上截取OD=BO；
③連接DA，DC．則四邊形ABCD即為所求（圖2所示）．
老師說：“小明的作法正確．”
請回答：小明的作圖依據(jù)是對角線互相平分且相等的四邊形是平行四邊形．
參考小明的作法，完成如下問題：
已知：如圖3，△ABC．求作：平行四邊形ABCD．
說明：用兩種方法完成；保留作圖痕跡；不用寫作法．

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