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如圖，AD=BC，AB=DC．求證：∠A+∠D=180°．
考點：全等三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：連接AC，證△ABC≌△CDA，根據(jù)全等得出∠BAC=∠DCA，根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質得出即可．
解答：證明：如圖，連接AC，

在△ABC和△CDA中，
AB=CD
AC=AC
BC=AD
，
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴∠BAC=∠DCA，
∴AB∥CD，
∴∠BAD+∠D=180°．
點評：本題考查了平行線的性質和判定，全等三角形的性質和判定的應用，解此題的關鍵是推出AB∥CD，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡再求值   
（1）
x2+2x+1
x2-1
÷
x2+x
x-1
，其中x=2        
（2）
81-a2
a2+6a+9
÷
9-a
2a+6
•
1
a+9
，其中a=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式中，正確的是（　�。�
A、3a+b=3ab
B、23x+4=27x
C、2-3x=-（3x-2）
D、-2（x-4）=-2x+4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2007
+
2008
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：2（x+1）2-x（x-2）=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

點（-3，-4）關于x軸對稱點的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知∠A+∠B=180°，則可推的AD∥BC，推理依據(jù)是用到了定理
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

雅安市雨城區(qū)冬季某天早上氣溫是3℃，到午夜下降了4℃，那么午夜的氣溫是（　�。�
A、7℃B、1℃
C、-4℃D、-1℃

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為x=1，有如下結論：
①abc＜0；②a-b+c＞0；③b2＞4ac；④3a-2b+c＜0，則正確的結論是（　�。�
A、①②③B、①③④
C、②③④D、①②③④

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